Анализ показателей, оказывающих влияние на индекс развития человеческого потенциала

Аннотация. В данной работе проводится исследование индекса развития человеческого потенциала в 54 странах, а также факторов, оказывающих на него влияние, при помощи методов статистического анализа.

Ключевые слова: индекс развития человеческого потенциала, регрессионный анализ, факторный анализ, кластерный анализ, дискриминантный анализ, корреляция, фактор, метод, уравнение регрессии, коэффициент детерминации.

Решение практических задач методами статистического анализа осуществляется в системе STATISTICA. Принцип проведения регрессионного, факторного, кластерного и дискриминантного анализов проведен на основе данных по 54 странам за 2019 г. Показатели, участвующие в классификации, следующие:

Y – Индекс развития человеческого потенциала;

X1 – общие расходы на здравоохранение на душу населения;

X2 – Государственные расходы на образование (% от общих государственных расходов);

X3 – Ожидаемая продолжительность жизни;

X4 – Ожидаемая продолжительность здоровой жизни;

X5 – Расходы на НИОКР, в % к ВВП;

X6 – Выездной туризм (million US dollars);

X7 – Уровень убийств (на 100000 человек);

X8 – Уровень безработицы (% от рабочей силы);

X9 – ВВП на душу населения, в текущих ценах (долл. США);

Переменная у (Индекс развития человеческого потенциала) - зависимая переменная, остальные независимые переменные - факторы или предикторы. Таким образом, воспользовавшись методами статистического анализа необходимо провести множественный регрессионный анализ зависимости индекса развития человеческого потенциала от ряда факторов, провести факторный анализ по исходным данным о странах, провести кластеризацию списка стран в зависимости от ряда показателей, провести классификацию стран по различным классам, используя дискриминантный анализ.

Уравнение регрессии имеет вид:

При увеличении продолжительности жизни на 1 год, индекс человеческого потенциала увеличивается на 0,005, при увеличении расходов на НИОКР на 1%- на 0,008. При увеличении уровня убийств на 100 000 человек на 1 единицу, индекс человеческого потенциала снижается на 0,001, т.к. эти показатели имеют обратную зависимость. Поскольку вычисленное значение F_ф = 76,42 существенно превосходит по величине F_кр = 4,49, при степени надежности Р=0,95, следовательно, обнаруженная линейная связь существенна. Коэффициент детерминации R²= 0.92 показывает, что уравнение регрессии на 92% объясняет индекс человеческого потенциала. В результате факторного анализа было выявлено, что все факторы, влияющие на индекс развития человеческого потенциала можно разделить на 3 группы:

Рисунок 1. Факторные нагрузки

Фактор 1 «Здоровье, продолжительность жизни, ВВП»: X1 – общие расходы на здравоохранение на душу населения; X3 – Ожидаемая продолжительность жизни; X4 – Ожидаемая продолжительность здоровой жизни; X9 – ВВП на душу населения, в текущих ценах;

Фактор 2 «Образование»: X2 – Государственные расходы на образование (% от общих государственных расходов);

Фактор 3: «Безработица»: X8 – Уровень безработицы (% от рабочей силы);

Таким образом, применив вращение факторных нагрузок, значения коэффициентов информативности остались практически на таком же уровне, первый фактор на 82% объясняет вариации переменных. Но модель также нельзя считать полностью корректной, поскольку К_{инф 2,3} < 0,75.

По результатам кластерного анализа все страны разделились на 4 группы:

1 группа: Италия, Испания, Греция, Кипр, Португалия, Хорватия.

2 группа: Норвегия, Швейцария, Австралия, Дания, Сингапур, Голландия, Ирландия, Исландия, Гонконг, Новая Зеландия, Швеция.

3 группа: Чехия, Эстония, Бруней, Мальта, Катар, Польша, Литва, саудовская Аравия, Чили, Словакия, ОАЭ, Венгрия, Латвия, Аргентина, Бахрейн, Черногория, РФ, Румыния, Кувейт, Беларусь, Барбадос, Болгария, Казахстан, Багамы, Малайзия.

4 группа: Германия, США, Канада, Великобритания, Япония, Южная Корея, Израиль, Франция, Бельгия, Финляндия, Австрия, Словения.

Дискриминантный анализ показал, что Голландия была неправильно сгруппирована, поэтому была проведена повторная классификация. После чего она перешла во второй кластер.