Туннельные токи утечки в полевом транзисторе

Введение

Физика низкоразмерных структур – актуальная и динамично развивающаяся область современной физики твердого тела. При переходе к системам нанометрового масштаба квантовые эффекты играют ключевую роль в функционировании приборов на их основе [1–5]. В данной работе проводится сравнительный анализ туннельного тока в функционировании современных полевых транзисторов. Объектом исследования является туннельный ток.

Ток Фаулера-Нордгейма в МДП-транзисторе

Для численной оценки тока утечки МДП-транзистора используют формулу Фаулера-Нордгейма [4]. Эта формула позволяет рассчитать туннельный ток в квазиклассическом приближении в присутствии электрического поля:

 .

Здесь E – напряженность электрического поля в тонком слое диэлектрика. Значения констант для материалов SiO₂ – Si равны:

.

В работе рассчитаны значения плотности тока (механизм Фаулера-Нордгейма) для разных значений напряженности электрического поля между затвором и каналом МДП-транзистора. На рисунке 1 представлен график зависимости тока утечки  от напряженности поля E.

Рисунок 1. График зависимости тока утечки от напряженности

Незначительное увеличение напряженности электрического поля вызывает заметный рост тока утечки.

Эффект Пула-Френкеля

Суть эффекта заключается в понижении барьера кулоновского потенциала при воздействии электрического поля, что приводит к увеличению концентрации носителей тока. Для расчета плотности тока Пула-Френкеля используют формулу [3]:

 ,

где:  – постоянная Пула-Френкеля.

Для вычисления зависимости используем нормировку:

 , ,

, ,

.

На рисунке 2 представлен график зависимости плотности тока Пула-Френкеля от напряженности электрического поля.

Рисунок 2. a) График зависимости тока Пула-Френкеля от напряженности при T=300K; б) сравнение графиков зависимости плотности тока Фаулера-Нордгейма (пунктирная линия) и тока Пула-Френкеля (сплошная линия) от напряженности

Из графиков видно, что ток Пула-Френкеля оказывает незначительное влияние на работу транзистора в отличие от тока Фаулера-Нордгейма.

Современные транзисторы могут работать только в определенных пределах значений напряженности. Для полевого транзистора с толщиной диэлектрика из диоксида кремния в 0.15 мкм этот предел равен . При превышении этого значения напряженности происходит пробой диэлектрика. 

Проиллюстрируем зависимость плотности тока Пула-Френкеля от температуры в доступных для транзистора пределах напряженности (рисунок 3).

Рисунок 3. График зависимости плотности тока Пула-Френкеля от напряженности электрического поля и от температуры

Расчеты показывают, что при большем значении абсолютной температуры резкое возрастание плотности тока Пула-Френкеля происходит при меньшем значении напряженности электрического поля.

Заключение

В работе проведен расчет туннельного тока утечки (механизмы Фаулера-Нордгейма и Пула-Френкеля) в современном МДП-транзисторе. Сравнительные численные оценки, проведенные в данной работе, показали:

1.  ток Пула-Френкеля дает малый вклад в токи утечки современных нанотранзисторов;

2.  ток Фаулера-Нордгейма при фиксированном значении напряженности не зависит от толщины диэлектрика;

3.  с ростом напряженности электрического поля ток утечки Фаулера-Нордгейма резко возрастает, что негативно сказывается на работе устройств на основе МОП-транзисторов;

4.  с ростом температуры ток Пула-Френкеля, появление которого так же негативно влияет на работу транзистора, возрастает при меньших значениях напряженности.