Анализ существующих методов выделения границ изображения

Важным этапом в задачах анализа изображений является предварительная обработка. Каждый этап преобразует входной сигнал в модифицированный поток, который имеет улучшенное качество, либо генерирует новое изображение, созданное на основе входного сигнала.

Одним из вариантов предварительной обработки изображения является выделение контуров, для которого существуют ограничения и критерии оценки качества обработки. Джон Кенни определил следующие показатели: хорошее обнаружение; правильное определение положение границы; единственность отклика на одну границу [2].

Однако стоит отметить, что выполнить все указанные критерии невозможно. При этом все существующие алгоритмы детектирования границ выполняют критерии в определенном объеме, жертвуя некоторыми характеристиками для достижения определенного результата.

Учитывая, различный результат и выполнение критериев важной задачей в обработке изображений становится выбор подходящего метода для выделения границ.

Известные детекторы границ можно условно разделить на группы, основываясь на принципе нахождения граничных линий по использованию порядков частных производных:

1. Методы нулевого порядка.

2. Методы первого порядка.

3. Методы второго порядка.

Первая группа включает в себя те методы, которые не используют вычисление оценок частных производных. Такие методы, как правило, выполняют анализ изображения как группы пикселей.

Вторая группа включает в себя те методы, которые используют вычисления оценок частных производных. Данные значения частных производных в алгоритмах необходимы для расчета модуля и направления градиента, которые определяют отнесение пикселей к границам изображения. Другое название методов первого порядка – градиентные.

Обычно градиентные методы состоят из 2 этапов [1]:

1. Предварительное сглаживание изображения.

2. Выделение границ перепада яркости.

В третью группу методов выделения границ входят те алгоритмы, которые основываются на вычислении оценок частных производных второго порядка функции яркости изображения.

Для сравнения выбраны следующе методы выделения границ: оператор Собеля, оператор Превитта, оператор Кирша, алгоритм LoG, метод Кенни.

Оператор Собеля в своей основе имеет идею о вычислении приближения к производной. Оператор вычисляет градиент яркости изображения в каждой точке. По этому значению возможно обнаружить направление наибольшего увеличения яркости, что характеризует вероятность прохождения границы через данный отрезок.

Данный метод нахождения границ имеет существенное ограничение: он позволяет выделять границы, превосходящие некоторый порог, однако величина данного порога остается в неопределенности. Помимо этого, данный алгоритм имеет большую чувствительность к шумам изображения.

Оператора Превитта имеет схожую идею с операторов Собеля, а, следовательно, перенимает все недостатки этого метода. Главным отличием является маска свертки, позволяющая изменить пороговое значение и, соответственно, увеличить информативность результата.

Оба приведенных метода наиболее просты в реализации и дают наилучшие результаты по быстродействию, засчет вычисления оценки только по горизонтальному и вертикальному направлениях.

Алгоритм Кирша отличен тем, что использует маску, которая вращается по 8 основным направлениям: север, северо-запад, запад, юго-запад, юг, юго-восток, восток и северо-восток. Таким образом, максимальное значение по маскам, определяет направление границы. Данный подход показывает более качественный результат: границы не сливаются между собой.

Алгоритм Лаплассиан Гауссиана использует вторую производную и выполняется в 2 шага: сглаживание изображения и вычисление функции Лапласса. Однако в ходе такого преобразования получаются двойные границы, которые необходимо убрать с помощью нахождения нулей на их пересечении.

Данный метод более сложен, чем рассмотренные выше, однако его применение позволяет сбалансировать характеристики по быстродействию и качеству выполняемого преобразования. К тому же здесь можно регулировать масштабный коэффициент, который влияет на качество полученного изображения.

Алгоритм Кенни в общем случае состоит из нескольких этапов : фильтрация шумовой составляющей; вычисление модулей и направлений градиентов; поиск локальных максимумов модуля градиента; двойная пороговая фильтрация выделенных граничных точек; объединение границ в связные контуры.

Данный алгоритм позволяет решить минус предыдущих алгоритмов: большое влияние шума на конечный результат. Также данный алгоритм позволяет устанавливать пороговую границу, благодаря чему изменять количество выделяемых границ. Однако данные преимущества в качестве выполнения сказываются на быстродействии алгоритма.

В результате можно сделать соответствующие выводы: все алгоритмы дают приемлемый результат выделения границ. Алгоритм Кенни и Лаплассиан Гауссиана имеют преимущество в виде установленного порога для границ изображения. Однако данные методы проигрывают остальным по сложности реализации и быстродействию.

В таком случае становится необходимым поставить задачу модификации методов детектирования границ с целью оптимизации по всем параметрам сравнения: качеству выполнения (показатели Кенни), трудоемкости и быстродействию.