Применение вейвлет-анализа для исследования характеристик шумов проводимости гетероструктур с квантовыми точками германия в кремнии

1. Введение

Вейвлет-преобразование - преобразование, похожее на преобразование Фурье (или гораздо больше на оконное преобразование Фурье) с совершенно иной оценочной функцией. Основное различие лежит в следующем: преобразование Фурье раскладывает сигнал на составляющие в виде синусов и косинусов, т.е. функций, локализованных в Фурье-пространстве; напротив, вейвлет-преобразование использует функции, локализованные как в реальном, так и в Фурье-пространстве [1].

Целью работы является получение характеристик мезоскопических флуктуаций с помощью вейвлет-преобразования.

2. Результаты измерений

В данной работе был проведён ряд измерений проводимости гетероструктур с квантовыми точками германия в кремнии. Экспериментальные образцы выращивались методом молекулярно-лучевой эпитаксии на установке типа «Катунь», разработанной в ИФП СО РАН. Длина проводящих каналов равна a=100÷500 нм, ширина w=70÷200 нм. На Рис. 1 изображён полученный график изменения проводимости от времени.

Рисунок 1. График зависимости проводимости от времени;
1 – участок до засветки; 2 –участок во время засветки; 3- участок после засветки

Чтобы узнать, влияние фотона на проводимость будем рассматривать вейвлет-функции для участков до засветки (участок 1), во время засветки (участок 2) и после засветки (участок 3).

Вейвлет-преобразования полезны для анализа сигналов, которые демонстрируют внезапные изменения фазы и частоты, локальные максимумы и минимумы или связанные параметры [2]. Вейвлет-преобразования стали популярным инструментом во время-частотном анализе, особенно для анализа нестационарных сигналов [3]. Для построения вейвлет-функций графиков зависимости проводимости от времени будем использовать программу Origin.

В качестве материнского вейвлета был выбран вейвлет Добеши [4]. В нашем случае вейвлет Добеши лучше всего подходит для дискретного вейвлет преобразования, т.к. вейвлеты Добеши обладают следующим свойством: как сглаженное представление сигнала (т.е. обработанное масштабирующей функцией), так и его локальные особенности (полученные в результате вейвлет-преобразования) обладают избыточностью в два раза [5].

Рисунок 2. Графики вейвлет преобразований экспериментального образца при температуре 4,2 К и напряжении 80 нВ для участков до засветки (1), во время засветки (2), после засветки (3)

Из графиков вейвлет преобразований, можно сделать вывод, что для исследования экспериментальных образцов были подобраны оптимальные условия, т.к. график вейвлет-преобразования во время засветки описывает полезный сигнал (синусоиду). Данные характеристики могут быть полезны для создания и прогнозирования работы различных электронных приборов, в частности для создания фотонных детекторов, а также позволяют сформулировать требования к структуре электронных приборов для повышения их эффективности.

3. Заключение

В данной работе были построены графики вейвлет преобразований. Можно сделать вывод, что для дискретного анализа графиков сложных процессов вейвлет-анализ является более эффективным. Вейвлет-анализ дает нам следующие плюсы: анализ сглаженного сигнала упрощает выявление его характерных свойств, анализ локальных особенностей сигнала позволяет определить параметры помех и их характер. Вейвлет-анализ позволяет детально исследовать сигнал в конкретных областях.