Оценка влияния фактического нагрева токоведущих частей в расчете дополнительных потерь мощности от высших гармоник

EVALUATION OF INFLUENCE OF ACTUAL HEATING OF CURRENT PARTS IN CALCULATION OF ADDITIONAL POWER LOSSES FROM HIGHER HARMONICS

Nadezda Dolgikh 

post-graduate student of the department "Electricity supply of industrial enterprises" Omsk State Technical University, Russia, Omsk.

Sergey Gorovoy

student of the department "Electricity supply of industrial enterprises" Omsk State Technical University, Russia, Omsk

Vyacheslav Skorohodov

student of the department "Electricity supply of industrial enterprises" Omsk State Technical University, Russia, Omsk

Аннотация.  В статье приведен численный эксперимент показывающий влияние фактического нагрева токоведущих частей, вызванный высшими гармониками, на относительную погрешность расчета потерь.

Abstract. The article presents a numerical experiment showing the effect of the actual heating of current-carrying parts, caused by higher harmonics, on the relative error of calculating losses.

Ключевые слова: пакетное вейвлет преобразование; высшие гармоники; потери мощности; температурная зависимость сопротивления.

Keywords: packet wavelet transformation; higher harmonics; power loss; temperature dependence of resistance.

Введение

В связи с увеличением доли электрических приёмников, имеющих нелинейную вольт-амперную характеристику, одной из актуальных задач для энергоснабжающих организаций остается обеспечение качества электроэнергии. Широкое распространение частотно-регулируемого электропривода, силовой электроники, выпрямительных устройств электроники и светодиодных источников света определяет необходимость контроля и анализа несинусоидальных режимов систем электроснабжения. Степень допустимости несинусоидальных режимов определяется уровнем высших гармоник, регламентированным действующими в России [1], Европейском Союзе [2] и США [3] нормативных документах. Высшие гармоники в токоведущих частях являются причиной возникновения:

·        дополнительных потерь мощности и энергии;

·        повышения фактической температуры токоведущих частей выше допустимого уровня;

·        ускорению процесса старения (выхода из строя) изоляции и т.д.

Как показали исследования [4], в рабочем диапазоне температур токоведущих частей активное сопротивление может изменяться в диапазоне до 40%. Следовательно, для корректного расчета дополнительных потерь следует учитывать фактическую температуру токоведущих частей, в том числе дополнительный нагрев, вызываемый высшими гармониками [4]. Анализу влияния высших гармоник на изменение температуры и срок службы кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена  посвящена работа [5]. Авторы провели численные эксперименты в программе MATLAB, подтвердившие сокращение срока службы как для алюминиевых, так и для медных жил кабелей. [5]. Негативное влияние высших гармоник на срок службы изоляции силовых кабелей при несинусоидальных режимах системы электроснабжение исследовано в статье [6]. С помощью программы SABER была исследована длительность срока службы изоляции кабеля при синусоидальных и несинусоидальных режимах. Расчеты показали, что наличие высших гармоник может сократить срок службы изоляции в два раза [6]. В работе [7] авторы исследуют дополнительный нагрев токоведущих частей при несимметричной нагрузке, имеющей нелинейную вольт-амперную характеристику. В работе [10] авторы рассмотрели алгоритм  учета температурной зависимости токоведущих частей в расчетах потерь мощности и энергии при наличие высших гармоник. Расчет показал, что при установке ФКУ  погрешность снижения потерь мощности при неучете нагрева составляет 40 %. В работе [10] было определено, что при больших коэффициентах загрузки (более 0,3) необходимо учитывать нагрев проводников. 

Численный эксперимент

Известно, что активное сопротивление металлических проводников зависит от температуры. Эту зависимость можно выразить следующей формулой:

                                                                                  (1)

где  – сопротивление проводника при 0° С;  a - температурный коэффициент сопротивления;  – температура окружающей среды;   - превышение температуры проводника над температурой окружающей среды.

Для того чтобы рассчитать несинусоидальный режим с учетом температуры, необходимо в той или иной форме задать функциональную зависимость температуры проводников от параметров режима электрической сети. Эта зависимость для разных элементов сети имеет разный вид, который определяется уравнениями теплового баланса [8].

Уравнение теплового  баланса трансформатора в стационарном режиме [8]:

                                                                                  (2)

Кабель, проложенный в воздухе, охлаждается путем переноса тепла  от наружной поверхности  к окружающему воздуху путем конвекции. Наряду с этим  некоторое значение имеет и передача тепла посредством теплового излучения.

Уравнения теплового баланса кабеля в воздухе в стационарном режиме [8]:

,                                                                 (3)

где  А_к –коэффициент теплоотдачи;

       Θ_п – превышение температуры поверхности кабеля над температурой окружающей среды (перегрев поверхности кабеля), К;

       S_к – тепловое сопротивление кабеля для всей длины, °С/Вт, которое определяется по формуле:

                                                     ,                                                                                    (4)

где S_к.уд – тепловое сопротивление 1м кабеля,  °С·м/Вт.

Для системы электроснабжения, представленной на рисунке 1, были проведены физические эксперименты по измерению показателей качества электроэнергии в части несинусоидальности. Были получены фактические осциллограммы напряжения на секциях шин 6 кВ (рис. 2) и спектральный состав напряжения (рис. 3). В результате эксперимента было установлено, что фактические уровни 5-й и 7-й гармоник не соответствуют требованиям ГОСТ [1] по критерию n-ной гармонической составляющей. Уровень 5-й гармоники достигает значения 9% (рис. 3), ГОСТ [1] допускает не более 4%; уровень 7-й гармоники достигает 4% при требовании ГОСТ не более 3%.

Рисунок 1. Исследуемая система электроснабжения 6 кВ

Рисунок 2. Осциллограммы напряжений в исследуемой сети 6 кВ

Рисунок 3. Спектральный состав напряжений в исследуемой сети 6 кВ

По фактически измеренным значениям высших гармоник (рис. 3) на основании уравнений (1-4) была произведена оценка потерь в кабеле и трансформаторе при условии изменения коэффициента загрузки в соответствии с суточным графиком нагрузки. При этом коэффициента загрузки изменялся от 40 до 80%.

Таблица 1.

Относительная погрешность расчета потерь без учета фактического нагрева

Для оценки степени влияния коэффициента гармонических составляющих на увеличение дополнительных потерь мощности была построена зависимость (рис. 4), отражающая изменение относительных потерь при росте доли высших гармоник.

Рисунок 4. Рост относительных потерь в кабеле при увеличении коэффициента гармонических составляющих

Для анализа потерь мощности и энергии при нестационарных режимах систем электроснабжения вместо преобразования Фурье (БПФ) целесообразно использовать современный математический аппарат вейвлет преобразования. Вейвлет преобразование [9] несёт информацию не только об амплитуде и частоте, но и о длительности (времени) присутствия той или иной гармоники в сигнале.

Выводы

Учет фактического нагрева токоведущих частей от высших гармоник позволит уточнить расчет потерь мощности и энергии в токоведущих частях, что в конечном итоге окажет влияние на технико-экономическое обоснование внедрения мероприятий по фильтрации высших гармоник. Учет нагрева дает возможность уточнить расчетное снижение потерь до 40%.