О ФАКТОРЕ ЛИКВИДНОСТИ В ПОДХОДАХ К ЦЕНООБРАЗОВАНИЮ КРЕДИТНЫХ ДЕФОЛТНЫХ СВОПОВ

ON LIQUIDITY FACTOR IN CREDIT DEFALT SWAPS PRICING APPROACHES

Ilya Dobritsa

Postgraduate student, Financial university under The Government of Russian Federation, Russia, Moscow

Аннотация. В статье описано влияние фактора ликвидности базовой облигации на результаты оценки премии по кредитным дефолтным свопам. В научной среде в качестве такого фактора принято использовать пропорциональный bid-ask спред. С точки зрения автора, данная метрика не совсем достоверно отражает уровень ликвидности облигации, поскольку игнорирует иные заявки, кроме двух наилучших – поэтому была разработана и предложена методика оценки уровня ликвидности базовой облигации путём анализа глубины стакана заявок.

Abstract. The article examines the influence of the liquidity factor of the underlying bond on the results of premium valuation for credit default swaps. In the scientific community, it is customary to use a proportional bid-ask spread as such a factor. From the author's point of view, this metric does not accurately reflect the level of liquidity of the bond, since it ignores other orders except the two best ones – therefore, a methodology was developed and proposed to assess the level of liquidity of the underlying bond by analyzing the depth of the orderbooks.

Ключевые слова: кредитный риск, кредитное событие, оценка кредитного риска, кредитный спред, кредитный дефолтный своп, корпоративные облигации, ликвидность облигации, стакан заявок.

Keywords: credit risk, credit event, credit risk assessment, Merton model, reduced-form models, credit derivatives.

Введение

В настоящее время, в условиях наличия в российской экономике тенденции к планомерному и последовательному увеличению процентных ставок, на рынке корпоративного долга отмечается долгосрочное увеличение стоимости привлечения заёмного капитала путём эмиссии облигаций.

Указанный тренд результирует в снижение надёжности корпоративных облигаций, обусловленное ухудшением или полным отсутствием у референтных организаций (эмитентов облигаций) обслуживать долг.

В рассмотренной ситуации одним из наиболее эффективных решений представляется использование на российском финансовом рынке ряда специализированных производных финансовых инструментов – кредитных деривативов, позволяющих существенно снизить подверженность инвестора кредитному риску путём передачи его продавцу кредитной защиты.

Для реализации указанного решения необходимо, в первую очередь, разработать методологию финансового инжиниринга кредитных деривативов, в основу которой должны быть заложены модели ценообразования инструментов данного класса. В качестве одной из основных детерминант такой модели выступает в том числе и фактор ликвидности, который принято оценивать как ширину пропорционального bid-ask спреда.

Целью данного исследования является разработка авторской методики моделирования фактора ликвидности, основанного на анализе глубины стакана заявок по базовой облигации. Указанный подход позволит оценить уровень ликвидности путём учета в модели всех выставленных заявок bid или ask, что в большей степени должно отражать рыночные ожидания участников торгов.

1 Эмпирический индикатор кредитного риска

Требуемая рынком и его участниками норма доходности корпоративной облигации является одним из параметров, базово отражающая ожидания рынка относительно уровня кредитного риска. В рамках данного исследования интерес представляет премия за риск: чем большему риску, по сравнению с казначейскими облигациями, подвергается инвестор, тем, очевидно, больше будет доля риск-премии в доходности базовой корпоративной облигации. Разницу между эффективной доходностью к погашению корпоративной облигации и казначейской с аналогичной дюрацией принято назвать кредитным спредом или G-спредом.

Величина G-спреда находится в прямой зависимости от ряда параметров. Путём анализа спектра научных исследований и публикаций, проведённых, в том числе, Н. Барамией [1], Ф. Дж. Фабоцци [3], Ф. А. Лонгстаффом [5], Р. Бланко [2], П. Ховелингом [4] и др., было установлено, что значение кредитного спреда может быть определено в том числе, при помощи формулы 1:

 – G-спред – рыночная метрика кредитного риска базовой облигации;

 – уровень ликвидности базовой облигации;

 – вероятность дефолта эмитента базовой облигации;

 – ряд дополнительных объясняющих переменных, отражающих воздействие поведенческих, геополитических, макроэкономических и иных факторов.

Вопрос вклада детерминанты ликвидности в уровень кредитного риска и рыночные цены кредитных деривативов до сих пор является предметом дискуссий.

В исследовании Ф. Дж. Фабоцци, С. Чена и Р. Р. Чена [3] была осуществлена апробация трёх различных подходов к оценке CDS-спредов, динамика которых, согласно эмпирическим данным зарубежных финансовых рынков имеет близкий к единице коэффициент корреляции с динамикой ширины G-спреда. Кроме того, CDS-спреды практически равны фактическим рыночным G-спредам. В результате исследования авторы пришли к выводу, что во всех трёх случаях пропорциональный bod-ask спред оказывает прямо положительное воздействие на величину CDS-премии – чем более ликвидны базовые облигации, тем шире CDS-спреды, и, соответственно, уровень кредитного риска.

Напротив, отечественным исследователем Н. Барамией [1], в результате анализа эмпирических данных рынка российского корпоративного долга было установлено, что фактор bid-ask спреда однозначно влияет на «сужение» кредитного спреда, и, как следствие, уменьшение кредитного риска. Моделирование влияния на CDS-премии не было осуществлено, так как на момент написания исследования такие инструменты фактически отсутствуют на российском финансовом рынке.

С точки зрения автора, при наличии неблагоприятной тенденции к росту темпов инфляции, и, как следствие, уровня рыночных процентных ставок на горизонте до 2026 года, а также наращении объёмов выпуска корпоративного облигационного долга и очевидным ростом популярности облигаций в таких макроэкономических условиях, фактор ликвидности необходимо оценивать по всему стакану в целом, а не лишь по двум наилучшим заявкам.

Применение подхода, учитывающего все цены и предлагаемые по ним объёмы позиций, позволит оценить ожидания существенно большей доли участников рынка и более корректно оценить как ширину G-спреда, так и премии по гипотетическим CDS.

В качестве источника данных был использован информационно-статический сервис ПАО «Московская Биржа» ISS. Перечень исходных данных включает в себя [6]:

1) тикер облигации «secid»;

2) идентификатор режима торгов «boardid»;

3) «ordertype» – направление каждой заявки: buy / sell;

4) цена заявки «price» в процентах от номинала облигации;

5) объём заявки в лотах «quantity».

Пример стакана заявок для облигации выпуска СамолётР13 на дату 10.12.2024 приведён ниже в таблице 1.

Таблица 1.

Стакан для СамолетP13 на дату 10.12.2024 13:58:16

2 Моделирование фактора ликвидности

Подход к оценке фактора ликвидности основан на анализе глубины стакана заявок: так как инвестор подвержен кредитному риску, для целей купирования негативных последствий в случае его реализации, инвестору должен быть доступен достаточный объём заявок bid для сокращения позиции (реализации облигаций «в рынок») до уровня толерантности к кредитному риску.

На уровне источника данных существует ограничение на выдачу заявок – не более 10 заявок для каждого типа bid и ask.

Авторский алгоритм оценки детерминанты ликвидности был разделён на следующие итерации.

Итерация 1. Определение объёма позиции в штуках бумаг, которую инвестору необходимо закрыть (формула 2):

 – оценка позиции инвестора по рыночной цене.

Для исключения получения дробного количества бумаг требуется округлять значение  по правилу математики.

Итерация 2. Оценка стоимости позиции по лучшей цене продажи bid (формула 3):

Итерация 3. Если позиция инвестора может быть полностью реализована по лучшей цене  (ситуация описывается неравенством 4), то коэффициент ликвидности может быть рассчитан при помощи формулы 5:

 – объём заявки в шутках бумаг, предложенных в стакане по лучшей цене .

 – искомый уровень ликвидности в стакане на продажу.

Итерация 4. Иначе, когда объёма заявки, предложенной по лучшей цене bid не хватает для реализации всей позиции (ситуация описана неравенством 6), вычисления переходят далее на итерацию 5.

Итерация 5. Проверка глубины стакана  на предмет наличия / отсутствия в нём стоимостного объёма позиции, оцениваемого по лучшей цене bid (см. итерацию 2). Вычисления осуществляются при помощи формулы 7:

i – порядковый номер для каждой выставленной в стакане заявки (счётчик);

n – суммарное число выставленных в стакане заявок (в связи с ограничениями на уровне источника данных, max(n) = 10 заявкам);

 – цена bid для каждой i-ой заявки;

 – объём каждой i-ой заявки в штуках бумаг.

Если по результатам вычислений выполняется следующее неравенство , уровень ликвидности моделируется на основании формулы 49:

Расчёт осуществляется циклически, пока инвестор не «соберёт» весь стакан (максимум 10 заявок, ограничения на уровне источника).

Для противоположной ситуации, описываемой неравенством , вычисления переходят далее на итерацию 6.

Итерация 6. Осуществляется циклический «сбор» выставленных в стакане заявок до тех пор, пока в числителе формулы 8 не наберётся сумма, максимально приближенная к значению , но не превышающая её.

На данной итерации может возникнуть граничный сценарий, в котором, для выполнения условия «набора» суммы  объём крайней заявки  будет превышать необходимую для корректного расчёта  величину (то есть в числителе формулы 8 будет получаться сумма, принимающая значение больше , что результирует в некорректное значение коэффициента ликвидности, когда ).

При таком сценарии из i-ой заявки для целей расчёта будет браться не весь объём бумаг, а лишь некоторая его часть, удовлетворяющая неравенству (формула 9):

Итерация 7. Моделирование метрики  при помощи формулы 8.

Результаты моделирования по 7 приведённым выше итерациям и на основании данных, представленных в таблице 1, приведены ниже в таблице 2. Предполагается, что инвестор имеет позицию в базовой облигации на сумму в 5 млн рублей, так как моделирование по большей стоимости нецелесообразно в связи упомянутым ограничением данных до максимального числа в 10 заявок типа bid.

Таблица 2.

Стакан для СамолетP13 на дату 10.12.2024 13:58:16

В результате моделирования удалось собрать весь стакан, так как предложенные в нём объёмы заявок bid составляют величину менее стоимости позиции инвестора в 5 млн рублей.

Заключение

В данном исследовании было раскрыто влияние фактора ликвидности на некоторые подходы к рыночной оценке кредитного риска и ценообразованию кредитных дефолтных свопов. Было отмечено, что одним из наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на ширину G-спреда, является детерминанта ликвидности базовой облигации.

Автором был проанализирован ряд публикаций зарубежных и отечественных авторов, в которых раскрывается и моделируется влияние этого самого фактора. Было отмечено, что в условиях повышения привлекательности инструментов корпоративного облигационного долга, вызванного тенденцией к росту в российской экономике рыночных процентных ставок фактор ликвидности целесообразнее оценивать не через пропорциональный bid-ask спред, а по стакану заявок в целом. На основании этого утверждения автором была разработана и апробирована собственная уникальная методика, основанная на оценке глубины стакана заявок по базовой облигации.

В качестве направлений для дальнейших исследований может быть отмечено ретроспективное моделирование разработанной автором метрики ликвидности для целей включения в модели ценообразования кредитных деривативов в роли одной из детерминант.