Сравнительный анализ и исследование работы классического и нечеткого ПИД-регулятора

Проведены разработка, исследование и анализ алгоритмов систем автоматического регулирования в среде программирования MatLab / Simulink. Выявлены достоинства и недостатки применения классического и нечеткого PID-регулирования для объектов различных классов путем анализа и сравнения их переходных характеристик.

Управление при помощи Пропорционально-Интегрально-Дифференциального регулятора (далее ПИД-регулятора) показывает хорошие результаты настройки систем автоматического управления. Однако в сложных моделях расчет параметров по формулам не дает оптимальной настройки регулятора, поскольку аналитически полученные результаты основываются на сильно упрощенных моделях объекта. [2] Поэтому, в настоящее время наблюдается интенсивное развитие применения нечеткой логики для целей управления [1].

В большинстве случаев технология нечеткого моделирования применяется для синтеза систем управления при недостаточной информации об объекте управления, неточном и неполном описании решаемой проблемы, поскольку не требует для синтеза регуляторов модели объектов управления опираясь на опыт операторов или потребителей [2]. К таким системам можно отнести системы управления с обратной связью содержащие в себе транспортное запаздывание. Переходные характеристики объектов управления (ОУ) в таких системах представлены на рисунке. Можно заметить, что при отношении  (рис. 1 а) переходная характеристика совпадает с характеристикой апериодического звена, а при увеличении отношения ОУ начинает вести себя как колебательное звено (или апериодическое звено второго порядка).

Рисунок 1. Влияние отношения транспортного запаздывания  к постоянной времени T на переходную характеристику апериодического звена. Где 

Для получения моделей ОУ с данными характеристиками в среде MatLab / Simulink было произведено последовательное соединение апериодических звеньев с дальнейшей группировкой в блоки (команда subsystems) для удобства дальнейшего использования и читаемости.

Рисунок 2. Построение звеньев с необходимыми переходными характеристиками.

Для исследования и анализа эффективности классического и нечеткого алгоритма регулирования была разработана модель системы автоматического управления, представленная на рисунках 3 и 4. Здесь для каждого объекта управления имеется свой регулятор, осциллограф и обратная связь. Из общего задающего воздействия и обратной связи каждого объекта вычисляются сигналы ошибки, которые приходят на вход в регулятор. Осциллографы на выходе из объектов снимают показания для дальнейшего анализа, а на контуре обратной связи к сигналу прибавляется случайный сигнал (от -5 до 5), символизирующие нагрузку (потребителя) и помехи.

Рисунок 3. Структурная схема САР тремя объектами с классическим PID-регулятором

Как видно из графиков (рис. 5 и 6), PID-регулятор прекрасно стравился с задачей для объектов, соответствующих характеристикам, а и б (рисунок 1). Для объекта в (с большим отношением ) переходной процесс приводит к гармонически затухающим колебаниям.

Рисунок 4. Структурная схема САР тремя объектами с нечетким PID-регулятором

Рисунок 5 – Результаты моделирования переходной характеристики для объектов различных классов с PID-регулятором

Рисунок 6. Результаты моделирования переходной характеристики для объектов различных классов с нечетким регулятором

С использованием нечеткого регулятора переходная характеристика получается более сглаженная для любого класса описанных выше объектов. Однако, стоит отметить, что также увеличивается время перехода для объектов (а) и (б), по сравнению с «классическим» PID- регулятором.