Деревянная балка, усиленная стеклопластиковыми стержнями

WOODEN BEAM REINFORCED WITH FIBERGLASS RODS

Fatima Muradova

Student, Tyumen Industrial University, Russia, Tyumen

Аннотация. Рассмотрен вопрос исследования армирования деревянных конструкции стеклопластиковыми стержнями: приведен инженерный метод расчета армированных деревянных конструкции и численный метод расчета в программном комплексе Ansys Workbench.

Abstract. The study of the reinforcement of wooden structures with fiberglass rods is considered: an engineering method for calculating reinforced wooden structures and a numerical calculation method in the Ansys Workbench software package are presented.

Ключевые слова: деревянная балка, арматура, армированная балка, расчет, Ansys.

Keywords: wooden beam, reinforcement, reinforced beam, calculation, Ansys.

В рамках исследования вопроса эффективного использования стеклопластика при усилении изгибаемых деревянных элементов анализу подверглись формулы для определения прочностных и деформативных характеристик деревянных конструкции, армированных стеклопластиковыми стрежнями.

Было рассмотрено два случая армирования элемента: симметричное и одиночное армирование растянутой зоны, исследуемый модель принят размерами 100x150x6000 мм:

Рисунок 1. Расчетные эпюры нормальных напряжений при изгибе: а – при симметричном армировании; б – при одиночном

Алгоритм расчета нормальных сечений армированных деревянных балок приведен ниже.

Запишем уравнение равновесия внутренних усилий в поперечном сечении балки на горизонтальную ось x:

а) симметричное армирование;

б) одиночное армирование растянутой зоны;

где b – ширина поперечного сечения балки, см;

x – высота сжатой зоны древесины, см;

h - высота поперечного сечения деревянной балки, см;

σ_wc и σ_wt – напряжения в крайних сжатых и крайних растянутых волокнах древесины, кг/;

σ_sc и σ_st – напряжения в сжатой и в растянутой арматуре, кг/.

Выразим высоту сжатой зоны древесины x для симметричного армирования:

а) при симметричном армировании:

где а_c и а_t - расстояние от центральной оси стержня сжатой и растянутой арматуры до кромки растянутой зоны деревянной балки, см;

А_sc и А_st – площадь поперечного сечения сжатой и растянутой арматуры, .

б) при одиночном:

где E_w - модуль упругости древесины, кг/;

E_sc и E_st - модуль упругости арматуры, кг/.

Максимальные напряжения в сжатой зоне:

Коэффициент использования несущей способности растянутой арматуры:

Коэффициент использования несущей способности для сжатой арматуры:

Значения продольного усилия, возникающего в растянутом стержне арматуры:

где R_s и R_w – расчетное сопротивление арматуры и древесины изгибу, кг/.

Значение продольного усилия, возникающего в сжатом стержне арматуры:

Определяем значение несущей способности балки (изгибающий момент):

а) при симметричном армировании:

б) при одиночном:

Прогиб балки:

где k =1 - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения; с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы и определяемый по таблице Е.3 приложения Е [1].

Численные исследования деревянных конструкций, усиленных полимерными композитами

Численные исследования в настоящей работе выполнены в универсальном программном комплексе (ПК) «ANSYS», сертифицированном по известным отечественным и международным стандартам (ISO 9001, ISO 9002, ISO 9003 NAFEMS QA Certification, Госатомнадзор России и многие другие), а также верифицированном согласно требованиям РААСН [2].

Для исследования были смоделированы балки размерами 100x150x6000 мм загруженные сосредоточенными нагрузками в третях пролета. Варианты расположения стеклопластиковой арматуры в сечении конструкции приведены на рисунке 2.

а – одинарное симметричное; б – одинарное несимметричное

Рисунок 2. Варианты усиления конструкции стеклопластиковой арматурой

Схема приложения нагрузки приведена на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема приложения нагрузки на балку

Расчет экспериментального образца БА-1

Исходные данные: исследуемый модель принят размерами 100x150x6000 мм, расчетное сопротивление древесины на изгиб 14 МПа; модуль упругости древесины 10 ГПа; диаметр сжатой арматуры 10 мм; диаметр растянутой арматуры 15 мм; расчетное сопротивление сжатой арматуры 240 МПа; расчетное сопротивление растянутой арматуры 240 МПа; модуль упругости сжатой арматуры 45 Гпа; модуль упругости растянутой арматуры 45 Гпа.

В табл. 1 представлено сопоставление результатов, полученных согласно разработанному методу расчета армированной деревянной балки с симметричным армированием и при численном моделировании в ПК Ansys.

Рисунок 4. Общие деформации балки БА-1

Таблица 1.

Сравнение расчетных параметров численного моделирования и инженерного расчета

Расчет экспериментального образца БА-2

Исследуемые модели приняты размерами 100x150x6000 мм для возможности проведения экспериментальных исследований на аналогичных конструкциях и сравнения полученных результатов, расчетное сопротивление древесины на изгиб 14 МПа; модуль упругости древесины 10 ГПа; диаметр растянутой арматуры 15 мм; расчетное сопротивление растянутой арматуры 240 МПа; модуль упругости растянутой арматуры 45 Гпа.

В табл. 2 представлено сопоставление результатов, полученных согласно разработанному методу расчета армированной деревянной балки с одиночным армированием и при численном моделировании в ПК Ansys.

Рисунок 5. Общие деформации балки БА-2

Таблица 2.

Сравнение расчетных параметров численного моделирования и инженерного расчета

Заключение:

- разработанный инженерный метод расчета прочности нормальных сечений армированных деревянных балок имеет хорошую сходимость с результатами численного моделирования в ПК Ansys;

- эффективность усиления зависит от модуля упругости армирующего материала и процента армирования;

- задачами дальнейших исследований является проведение лабораторных испытаний армированных деревянных балок с различными схемами продольного армирования с целью изучения НДС и характера разрушения конструкций.