Прогнозирование электрических и прочностных свойств полимерных материалов

PREDICTION OF ELECTRICAL AND STRENGTH PROPERTIES OF POLYMER MATERIALS

Nailya Sadigova

assistant professor ASUNI, Azerbaijan, Baku

Аннотация. В статье рассматриваются физико-механические и электрические свойства деталей из полимерных материалов, зависящих от состава. Получена качественная характеристика этих свойств, изучена возможность улучшения этих свойств. На основе полученных данных была исследована физическая модель этого процесса.

Результаты проведённых теоретических ис­следований позволяют создать технологическую структуру, удовлетворяющую исследованным условиям.

Abstract. In the article it is discusses the physic-mechanical and electrical properties of parts made of polymeric materials, dependent on the composition. The qualitative characteristic of these properties was obtained, the possibility of improvement these properties was studied. On the basis obtained of the data, the physical model of this process was investigated.

The results of theoretical studies allow us to create a technological structure, that satisfies studied the conditions.

Ключевые слова: полимер; деталь; электрические свойства; физическая модель; структур; электропроводность.

Keywords: polymer; part; electrical properties; physical model; structure; electrical conductivity.

Физико-механические и электрические свойства деталей из поли­мерных материалов, в основном, зависят от входящего в ком­позицию состава. В то же время известно, что при изготовлении пластмассовых деталей обеспечение прочностных и других свойств во многом зависит от формы управления технологией. В частности электрические свойства полимерных материалов (например, удель­ная электропроводность материала, g 1/Оm.m) зависят от длины запаздывания наполнения х₁, а также величины угла q (рис. 1), изменение которых в определенной степени влияет на повышение как электрических, так и изменение механических свойств полимерных материалов.

Целью настоящего исследования является получение качественной характеристики данной закономерности, т. е. зная которую можно оптимизировать исследуемый процесс.

Рисунок 1. График зависимости величин

Физи­ческое моделирование рассматриваемого процесса осущест­вляется следующим образом: материалу задаётся возмущение (вводится композиция), из-за проницаемости возмущение мгновенно не вос­прини­мается до тех пор, пока не восстанавливается связь между частицами, входящими в материал. Как только восстанавливается связь, величина удельной электропроводности материала мгновен­но уменьшается. Следовательно, величины q и x₁ (см. рис. 1) являются диагностирующими параметрами, управление которыми по­зволяет обеспечить электрические и механические характеристи­ки полимерных материалов.

Следуя вышеуказанной постановке задачи, исследуемый процесс можно свести к рассмотрению решения дифференциального уравнения вида:

                                                                                                                (1)

где:   g – удельная объёмная электропроводность, ом×м;

а_о и b_о – постоянные коэффициенты, определяющие физико-механические свойства рассматриваемого материала;

d(x – x₁) – функция Дирака, которая обладает следующим свойством:

Применяя преобразование Лапласа к уравнению (1), получим:

                                                                                                    (2)

где р – элемент оператора Лапласа; g_н – номинальная величина удельной, объёмной электропроводности.

Согласно (2) имеет:

                                                                                                  (3)

Отсюда окончательное решение будет:

                                                                                           (4)

где: d(x – x₁) – единичная функция.

Согласно (4) промежуточные решения представляются в виде:

                                                                                       (5)

здесь b_о = g

Обозначив (x – x₁)  ∆х, (где ℓ – длина участка), вычислим величину ∆х, при которой площадь, ограниченная между g(х) и х максимально была бы близка к величине

Cледовательно, имеем:

Отсюда

х₂ – х₁ = ∆ х = 2/3 ℓ                                                                                                          (6)

или же

По формуле (6), зная длину участка, можно определить х₁, имея которую можно обеспечить необходимую электропроводность и механическую прочность полимерных материалов. Согласно выше-установленному, величина q определяется из следующего соотношения, т. е.

                                                                                                                (7)

Таким образом, результаты проведённых теоретических ис­сле­дований позволяют определить, в технологическом аспекте, очень важные параметры x₁ и q, управление которыми позволяет создать технологическую структуру, при которой удовлетворяют­ся условия (6) и (7).

Результаты экспериментальных исследований подтвердили обосно­ванность полученной математической модели. Отмечена, так­же, сходимость модели с данными опубликованных работ.