К вопросу об обучении математике в школе с углубленным изучением английского языка

TO THE QUESTION ABOUT TEACHING MATHEMATICS IN A SCHOOL WITH IN-DEPTH STUDY ENGLISH

Irina Bokaya

Deputy Director for teaching and educational work, a teacher of mathematics, SOSH with in-depth study of English language №12, Russia, Mirny

Аннотация. Рассмотрена проблема математического образования в школе с углубленным изучением английского языка, которая состоит в недостатке количества часов на предмет, установленных учебным планом. Рассмотрены пути её решения

Abstract. The problem of mathematical education in a school with in-depth study of the English is the lack of the number of hours on the subject, established by the curriculum. Ways of its decision are considered

Ключевые слова: математическое образование; школа с изучением английского языка; стратификация

Keywords: mathematical education; school with English language learning; stratification

Моя школа является школой с углубленным изучением английского языка. На первый взгляд чисто гуманитарная школа с многолетними традициями, с победителями и призерами республиканских и всероссийских олимпиад по английскому, французскому и русскому языках.

Однако наш регион является большим промышленным центром, Мирный – столица алмазного края. Для успешной реализации наших детей во взрослой жизни, для того, чтобы они весомый вклад в развитие своего родного места одного английского языка, и вот тут математика играет не последнюю роль.

Все это, в свое время, потребовало нового взгляда на математическое образование в школе с углубленным изучением английского языка – была разработана концепция математического образования в школе с углубленным изучением английского языка [1].

У наших детей для успешного обучения и получения приличного математического образования было хорошая база – конкурсный отбор, прекрасно развитая в школе, в процессе обучения английского языка в школе, память, а главное огромное желание и целеустремленность занять достойное место во взрослой жизни. Главная проблема заключалась в том, уроков математики по базовой программе катастрофически мало. А как известно повышение уровня подготовленности школьника в большой степени влияет на качество обучения– подготовленный ученик быстрее усваивает материал [2].

Тогда на помощь пришла стратификация [1]. Предварительно была построена математическая модель и проведен численный эксперимент. Группу учащихся по успеваемости делилась на три подгруппы: С – слабая; В – средняя; А – сильная. В процессе обучения учащиеся могут переходить из одной группы в другую. Группа содержит N человек.

Математическая модель, которая выражает зависимость численности подгрупп от их численности на предыдущем шаге:

х1_i+1 = х1_i – k₁₂x1_i + k₂₁(N-x2_i)

х2_i+1 = х2_i – k₂₃x2_i – k₂₁(N-x2_i) + k₁₂x1_i + k₃₂(N-x3_i)

х3_i+1 = х3_i – k₃₂(N-x3_i) + k₂₃x2_i

где х1_i , х2_i , х3_i – численность учащихся в подгруппах А, В, С на i-ом шаге;

(х1_i + х2_i + х3_i = N); k_ij (i,j=1,2,3) – коэффициенты перехода из i-ой подгруппы в j-ую.

Коэффициенты перехода задавались одинаковыми и равнялись 1/N. В этом случае соотношения k_ijx = x/N, k_ij(N-x) = 1- x/N – можно рассматривать как время, которое затрачивает учитель на обучение данной подгруппы.

Процесс прекращается, когда численность одной из подгрупп становится равной нулю.

В результате численного эксперимента было установлено:

1. Переход в более сильную подгруппу зависит от количества уделенного ей времени или внимания, переход в более слабую же подгруппу зависит от недоданного ей времени.

2. Если подгруппа А мала, то количество учащихся уменьшается (случаи 1, 2, 10). Даже случай 9 (5,5,20) ведет к уменьшению подгруппы А. Следовательно для увеличения подгруппы А ей требуется повышенное внимание.

3. Подгруппа С всегда увеличивается.

4. Подгруппа В преимущественно увеличивается, но суммарное количество учащихся в подгруппах А и В уменьшается.

Итоговый вывод: если класс делится на три подгруппы по успеваемости, качество обучения падает, следовательно, класс должен содержать только две подгруппы.

C 2001-2002 учебном году старшая школа полностью перешла на профильную дифференциацию обучения – общеобразовательный, общенаучный и математический профиль. Правильность данного подхода подтвердили первые сдачи ЕГЭ – в 2003 году в Мирнинском районе из четырех человек, набравших больше 90 баллов, трое были из нашей школы.

В дальнейшем на базе нашей школы для среднего школьного звена была реализована программа углубленного математического обучения одаренных детей с привлечением ведущих математиков России, Якутии и нашего вуза, на тот момент МПТИ (ф) ЯГУ). Это позволило нашим ученикам на протяжении многих лет быть победителями и призерами республиканского этапа всероссийской математической олимпиады. До этого большим достижением для наших детей было даже участие в республиканском этапе.

Несмотря на видимые достижения, у нас изучение английского языка откладывает свой отпечаток на математическое образование.

Одной из составляющих английского языка является тестирование. Причем тесты можно разделить на два больших класса. Если провести аналогию со сдачей ЕГЭ, то их можно обозначить как А и В. Ответы на вопросы класса А требуют энциклопедических знаний, т.е. надо просто знать. Ответы на вопросы класса В можно получить исходя из логики, т.е. логика позволяет правильно выбрать ответ не точного ответа на вопрос.

Статистическая обработка результатов ответов на вопросы тестов классов А и В, проведенная в 10-11 классах, за последние три года (2003-2015), показали высокую степень зависимости (корреляции) между оценками по математике и результатами тестов класса В. Результаты же ответов на тесты класса А и оценки по математике обладают слабой зависимостью.

Хотя, конечно же, зависимость между ответами на тесты класса В и оценкой по математике смещена – тот, кто хорошо владеет математикой, пишет успешно тесты класса В (но не обязательно хорошо тесты класса А), но не все кто хорошо пишет тесты (классов А и В одновременно) успешно обучаются математике. Все-таки при изучении иностранного языка главное не логическое мышление, а память и усидчивость.

Все этого требует повышенного внимания к развитию логического мышления, творческого применения математического образования.

Для этого как нельзя лучше подходит научно-практическая деятельность школьников в рамках Всероссийской конференции «Шаг в будущее» на всех её этапах от школьного до всероссийского, где ученики нашей школы ежегодно являются лауреатами и призерами республиканского и всероссийского этапов. Увлеченность творческой деятельностью приносит свои плоды и повышает качество математического образования, что позволяет нашим выпускникам успешно учиться в ведущих технических вузах России.